interaktionsterm

Interaktionsterm bezeichnet in der Statistik einen Modellterm, der die kombinierte Wirkung zweier oder mehrerer Variablen erfasst, die sich nicht durch die Summe ihrer Einzelwirkungen erklären lässt. Er entsteht meist durch Multiplikation der beteiligten Variablen; bei kategorialen Variablen erfolgt die Kodierung in Dummy-Variablen, deren Interaktion durch das Produkt der entsprechenden Dummies mit anderen Variablen entsteht.

Formung und Typen: Für zwei numerische Variablen X1 und X2 bildet man den Interaktionsterm X1·X2. Bei einer kategorialen Variable A mit k Stufen und einer numerischen Variable B erfolgt die Interaktion über die Products der Dummy-Kodierung von A mit B. Bei mehreren Variablen ergibt sich ein oder mehrere Interaktionsterme entsprechend den Fragestellungen. Zur Reduktion von Multikollinearität empfiehlt sich oft das Zentrieren der numerischen Variablen vor der Bildung der Interaktion.

Interpretation: In einer linearen Regression Y = β0 + β1X1 + β2X2 + β3(X1·X2) + … gibt β3 an, wie sich der Effekt von X1 auf Y ändert, wenn X2 um eine Einheit steigt. Ist X2 binär, entspricht β3 der zusätzlichen Steigung von X1 in der Gruppe X2=1 im Vergleich zu X2=0. In nichtlinearen Modellen wie der logistischen Regression interpretieren sich die Koeffizienten der Interaktion auf der Logit- oder Link-Skala; Marginaleffekte bieten eine anschaulichere Darstellung.

Verwendung und Bericht: Interaktionsterme sollten theoriegestützt in Modelle aufgenommen werden. Friedestellung erfolgt häufig durch Likelihood-Rise-Test oder Informationskriterien (AIC/BIC) sowie Wald- oder Likelihood-Ratio-Tests. Interaktionen erhöhen Komplexität und reduzieren Interpretierbarkeit, daher sind klare Visualisierungen (z. B. Marginaleffekt- oder Interaktionsplots) hilfreich.