gravfältet

Gravfältet är den del av fysiken som beskriver hur massor påverkar varandra genom gravitation. I Newtonsk gravitation är gravitationsfältets styrka g den kraft per enhet massa som en testpartikel upplever: F = m g. Fältet riktas mot källmassan eller massfördelningen och avgör hur andra objekt accelererar i dess närhet.

För en isolerad punktmassa M i vakuum är fältet g(r) = - GM / r^2 r̂ och den gravitationella potentialen φ(r) = - GM / r, där g = -∇ φ. Fältet minskar med kvadraten av avståndet och är centralt, dvs symmetriskt kring massans position.

Sambandet mellan fält och potential ges av g = -∇ φ. Massfördelningen kopplas till potentialen genom Poisson ekvation ∇^2 φ = 4 π G ρ. För en sluten yta följer Gauss lag ∮ g · dA = -4 π G M_enclosed, vilket kopplar fältflöde till den inkapslade massan.

I kontinuerlig massa kan fältet beräknas från ρ och användas för att bestämma rörelser hos testpartiklar. Testpartiklar följer då F = m g eller, i potentialens språk, −∇ φ.

I allmänna relativitet uppfattas gravfältet inte längre som en vanlig kraft utan som krökningen av rumtiden som bestämmer hur fria partiklar rör sig längs geodesiker. Equivalence-principen är central: upplevelsen av gravitation är lokalt likadan som upplevelsen av acceleration i icke- gravitationell referensram. Gravitationens effekter inkluderar tidsförlängning i fältet, böjning av ljusbanor och gravitationsvågor som uppstår vid dynamiska massrörelser.