esferóide

Esferoide é um sólido geométrico ou uma superfície pertencente à família dos elipsoides, obtido pela rotação de uma elipse em torno de um de seus eixos de simetria. Por possuir dois eixos de comprimento igual, o esferoide apresenta rotação de simetria em torno do eixo de rotação. Quando a elipse é rodada ao redor do eixo menor, obtém-se um esferoide oblato, que é achatado nos polos; ao girar em torno do eixo maior, obtém-se um esferoide prolato, alongado ao longo desse eixo. Se os semieixos são iguais (a = c), o objeto é uma esfera.

Na forma canônica, com o eixo de simetria z, pode ser descrito pela equação (x^2 + y^2)/a^2 + z^2/c^2 = 1, onde a é o raio equatorial e c é o raio polar. Em termos de relações, um esferoide oblato tem a > c, um prolato tem c > a. A diferença entre esfera, esferoide e elipsoide reside na igualdade ou não de dois de seus semieixos.

Aplicações: em geociência e astronômia, a Terra e muitos planetas são modelados como esferoides para simplificar cálculos de gravidade, geodésia e órbitas. Modelos de referência, chamados de elipsoide ou esferoide de referência, são usados para definirem coordenadas geodésicas. O termo também aparece em biologia e ciência dos materiais, referindo-se a partículas ou células com formato aproximadamente esférico.

O uso de esferoide facilita a matemática de superfícies com simetria de rotação, oferecendo uma aproximação mais fiel do que a esfera simples para corpos que giram.