epävarmuuslaskenta

Epävarmuuslaskenta (epävarmuuden kvantifiointi) on tutkimus- ja suunnitteluala, jossa epävarmuudet liittyen matemaattisiin malleihin ja mittauksiin määritellään, arvioidaan ja propagoituvat lopullisiin tuloksiin ja päätöksiin. Tavoitteena on antaa kuvaus siitä, miten syötteiden vaihtelu vaikuttaa modellien ennusteisiin sekä miten epävarmuutta voidaan vähentää tai hallita päätöksenteossa.

Perusmenetelmät jakautuvat probabilistisiin ja ei‑probabilistisiin lähestymistapoihin. Probabilistiset menetelmät, kuten Monte Carlo -simulointi, polynomikaarteiden ekspansiot (polynomial chaos), bayesilainen inferenssi ja Markov-ketju Monte Carlo, sekä surrogaattilmaukset kuten Gaussian prosessit, ovat yleisiä keinoja epävarmuuden propagoinnille. Ei‑probabilistiset menetelmät, kuten interval-analyyttiset menetelmät ja fuzzy-sets -lähestymistavat, soveltuvat silloin kun epävarmuus ei ole puhtaasti todennäköisyyspohjaista tai data on niukkaa.

Epävarmuuden tyyppejä erittelemään käytetään usein käsitteitä aleatorinen epävarmuus (sisäinen vaihtelu) ja episteminen epävarmuus (tiedon puute ja malli-epävarmuus). Näiden erottaminen auttaa valitsemaan sopivia menetelmiä sekä suunnittelemaan lisädataa ja tutkimusta.

Työprosessi koostuu yleensä: määritellään kiinnostavat suureet (quantities of interest), kuvataan syötteiden epävarmuudet, propagoidaan ne mallin läpi ja kvantifioidaan tulosten epävarmuus. Tämän jälkeen suoritetaan herkkyysanalyysi (esim. Sobol-tekijät) ja tarvittaessa mallin validointi sekä päätöksenteon tuki.

Sovelluksia on laajasti: rakennetekniikka, ilmakehän ja ilmaston mallinnus, auto- ja ilmailuteollisuus, energiajärjestelmien simulointi sekä lääketieteellinen ja teollinen mallinnus.

Käytössä on useita ohjelmistoja, kuten OpenTURNS, Dakota ja UQLab, jotka tukevat epävarmuuslaskennan menetelmiä ja sensitiivisyysanalyysiä. Haasteita ovat laskennallinen kustannus, korkeaulotteisuus, malli- ja dataepävarmuuden erottaminen sekä epävarmuuden kommunikaatio päätöksentekijöille.