dotproducten
Het dotproduct van twee vectoren is een maat voor de mate waarin de vectoren in dezelfde richting wijzen. Voor twee reële n-dimensionale vectoren a = (a1, …, an) en b = (b1, …, bn) wordt het vaak geschreven als a · b of ⟨a,b⟩ en berekend als de som van de producten van bijbehorende componenten: a · b = a1 b1 + a2 b2 + … + an bn. In de Euclidische ruimte R^n is dit de standaard definitie, terwijl het ook geldt als inner product in bredere vectorruimten.
Geometrisch gezien relateert het dotproduct aan de lengte van de vectoren en de hoek daartussen: a ·
Het dotproduct is bilineair en symmetrisch: a · (α b + β c) = α(a · b) + β(a · c) en (a + b)
Een belangrijke toepassing is de projectie van een vector a op een vector b: proj_b(a) = ((a ·
Toepassingen strekken zich uit van wiskunde en natuurkunde tot informatica en datawetenschap: work done in fysica