diffusionsavståndet
Diffusionsavståndet är ett mått mellan två punkter i en rumslig eller databaserad mängd som byggs utifrån en diffusionprocess över tiden. Det används framför allt inom maskininlärning och bildbehandling för att beskriva hur lika två punkter är med avseende på hur sannolikheten sprider sig över rummet efter en given tidsåtgång. Begreppet är centralt i diffusion maps-metoden (Coifman och Lafon), där avståndet används för att fånga inre geometriska strukturer som inte framträder i de vanliga rumsliga måtten.
Definition: Låt M vara en mångfald eller ett datautrymme och p_t(x,z) vara diffusionens heat kernel eller transition
Egenskaper och koppling till spektral teori: D_t^2(x,y) kan också skrivas som ∑_{l≥1} e^{-2 λ_l t} (φ_l(x) -
Användningar och egenskaper: Diffusionsavståndet är relativt robust mot små lokala störningar och återspeglar den inre geometrin