densiteitsstates

Densiteitsstates, in het vakgebied vaak aangeduid als de dichtheid van toestanden (DOS), is een fundamenteel concept in de kwantum- en solid-state fysica. Het beschrijft het aantal toegankelijke kwantumtoestanden per energiebereik, meestal uitgedrukt per eenheid volume. Formeel is g(E) de afgeleide dN/dE van het aantal toestanden N met energie ≤ E. DOS kan verwijzen naar verschillende typen toestanden, zoals elektronische toestanden (electronic DOS) of vibratie-toestanden (phonon DOS) in een kristallijn materiaal.

DOS bepaalt hoe elektronen of andere deeltjes verdeeld raken over energie, vooral bij het gebruik van statistische distributies zoals de Fermi-Dirac-verdeling. Het berekenen van het aantal electronen bij een bepaalde temperatuur verloopt via N = ∫ g(E) f(E) dE, waarbij f de Fermi-Dirac-distributie is. DOS beïnvloed ook thermische eigenschappen zoals de specifieke warmte en de elektrische geleidbaarheid, vooral in de buurt van het Fermi-niveau.

In een vrij elektronengas in drie dimensies heeft de DOS bijvoorbeeld een energiekarakteristiek g(E) ∝ √E. Expliciter geldt g(E) = (1/2π^2) (2m/ħ^2)^{3/2} √E per volume. In kristallijne materialen komt DOS voort uit de bandstructuur en vertoont het stapsgewijze kenmerken bij afgetekende banden en bandkootjes. Bij lage dichtheden of bij bandgap-omstandigheden kan DOS aanzienlijk veranderen.

DOS kan theoretisch worden berekend met methoden als bandstructuurcalculaties, tight-binding of k·p-modellen, maar ook experimenteel worden bepaald. Experimentele benaderingen omvatten foto-elektronenemissie (ARPES), tunneling-spectroscopie (STM/STS) en specific- warmtemetingen. DOS is daarmee een verbinding tussen microscopische toestanden en macrokopelijke materialenkenmerken.