cuadriláteras

Cuadriláteras son polígonos de cuatro lados y cuatro vértices. En geometría plana también se les llama cuadriláteros. Pueden ser convexas o cóncavas; en las convexas, todos los ángulos interiores son menores de 180 grados. La suma de los ángulos interiores de cualquier cuadrilátera es de 360 grados.

Se clasifican principalmente por la presencia de lados paralelos: los paralelogramos tienen dos pares de lados paralelos; los trapecios presentan exactamente un par de lados paralelos; y otros cuadriláteros no tienen pares de lados paralelos. Entre las formas comunes se hallan el rectángulo (paralelogramo con ángulos rectos), el cuadrado (rectángulo con lados iguales) y el rombo (paralelogramo con todos los lados iguales). También existen cuadriláteros cíclicos, en los que los cuatro vértices se hallan sobre una circunferencia, y trapecios isósceles, entre otros.

Las diagonales de estas figuras ofrecen varias propiedades: en un paralelogramo se bisectan; en un rectángulo son de igual longitud; en un rombo son perpendiculares. El área puede calcularse con distintas fórmulas: base por altura para paralelogramos y rectángulos, (base mayor + base menor)/2 por la altura para trapecios, o (d1*d2)/2 para ciertos casos cuando las diagonales se cruzan bajo un ángulo; en general, (d1*d2*sin θ)/2, con θ el ángulo entre las diagonales. Si el cuadrilátero es cíclico, su área se expresa por Brahmagupta: A = sqrt((s−a)(s−b)(s−c)(s−d)) donde s es el semiperímetro y a, b, c, d son las longitudes de los lados.

Las cuadriláteras son fundamentales en geometría y se aplican en diseño, arquitectura y gráficos por computadora.