boogstraal

Boogstraal is de straal van de cirkel waarvan een boog deel uitmaakt; dit is de afstand tussen het middelpunt van de cirkel en elk punt op de boog. De boogstraal bepaalt de kromming van de boog: hoe groter de straal, hoe zachter de boog verloopt. Boogstralen komen voor in geometrie, ontwerp en constructie.

Wiskundig geldt dat voor een boog met centrale hoek θ (in radialen) langs een cirkel met straal r de booglengte s gelijk is aan s = r θ. Als θ in graden is, geldt s = (π r θ)/180. De sector met hoek θ heeft oppervlakte A = (1/2) r^2 θ (rad). De lengte van de koorde tussen de eindpunten van de boog is c = 2 r sin(θ/2). De kromming van de boog is k = 1/r.

In toepassingen rondom ontwerp en analyse bepaalt de boogstraal de esthetiek en functionele eigenschappen van boogvormen. Een grotere boogstraal resulteert in minder opvallende kromming en langere boog voor een gegeven hoek. Boogstralen komen voor in architectuur, brugontwerp, kaart- en lettertype-ontwerp, en in wiskundig onderwijs om arc-length en sectoren te illustreren.

Herkomst van de term: boog (arc) en straal (radius) verwijzen naar respectievelijk de boog zelf en de afstand van het middelpunt tot de boog. De term wordt gebruikt in Nederlandse wiskundige en technische contexten.