bevisbara

Bevisbara är ett svenskt adjektiv som betyder att något kan bevisas eller demonstreras. I logik, matematik och andra formella sammanhang används termen för att beskriva påståenden, propositioner eller teoremer som kan härledas till axiomer genom giltiga slutsatser. Begreppet infördes för att skilja mellan vad som kan fastställas med ett bevis och vad som saknar sådant bevis vid en given axiomatik.

Bevisbarhet är en egenskap som är relativ till ett specifikt formellt system. Ett påstående är bevisbart om det finns ett bevis som från axiomer leder till påståendet enligt de regler som gäller i systemet. Eftersom olika axiom och regler kan ge olika slutsatser, kan ett påstående vara bevisbart i ett system men inte i ett annat. Enligt Gödel finns det sanna påståenden som inte är bevisbara inom ett ändligt, konsekvent och tillräckligt starkt system, vilket innebär att bevisbarhet inte alltid sammanfaller med sanningen i ett större sammanhang.

Exempel på bevisbara påståenden innefattar teoremen som Pythagoras sats och Fermats sats, vilka har bevis som följer av etablerade axiom och regler för matematik. Påståenden som ännu saknar allmän giltig bevisning ofta beskrivs som obevisbara i det aktuella systemet, även om de kan vara sanna utanför detta system.

I vidare mening används bevisbara ibland i vardagligt språk för att referera till saker som kan stödjas av bevis eller tester. Inom vetenskaplig metod är emellertid begrepp som evidens och falsifierbarhet vanligare, medan bevisbarhet främst kopplas till matematiska och logiska sammanhang.