bevegelsesmodeller

Bevegelsesmodeller beskriver hvordan tilstanden til et system endrer seg over tid under påvirkning av krefter, kontrollinngivelser og tilfeldige variasjoner. I ingeniørfag og vitenskap brukes de til å forutsi bevegelse, generere sannsynlige fremtidige posisjoner og orienteringer, og til å kombinere målinger fra sensorer.

Typer av bevegelsesmodeller inkluderer kinematiske og dynamiske modeller. Kinematiske modeller beskriver bevegelse basert på posisjon og hastighet uten å anta detaljer om krefter. En enkel diskret modell er konstant hastighet: s_{t+1} = s_t + v_t Δt, med v_{t+1} ≈ v_t og tilførsel av støy. Konstant akselerasjon legger til en akselerasjon: s_{t+1} = s_t + v_t Δt + 0.5 a_t Δt^2, og v_{t+1} = v_t + a_t Δt. Dynamiske modeller inkluderer krefter og aktuatormer; for kjøretøy er bicycle- eller unicycle-modellen vanlig, hvor posisjon og retning oppdateres gjennom fart og styring. Ikke-lineære modeller brukes når orientering og yaw er viktige, og kan inkludere rotasjoner i SO(3) eller bruker av quaternioner.

Statistiske bevegelsesmodeller beskriver prosessen som en sannsynlighetsmodell; tilstandsrommodeller brukes ofte i filtrering av usikkerhet, hvor lineære modeller passer Kalman-filtere og ikke-lineære modeller krever Extended Kalman-filtere eller partikkel-filtre for å håndtere avvik og usikkerhet.

Valg av modell avhenger av applikasjonen, tilgjengelige sensorer og nødvendige beregninger. Bevegelsesmodeller er sentrale i robotikk, sporing, navigasjon og simulering, og spiller en viktig rolle i modellbasert planlegging og datafusion.