Zustandsfelder

Zustandsfelder, wörtlich Zustandsfelder, ist ein Begriff aus Physik, Ingenieurwissenschaften und mathematischer Modellierung. Er bezeichnet Größen, die sich über den Zustand oder den Konfigurationsraum eines Systems hinweg variieren. Ein Zustand sei durch eine Menge von Variablen beschrieben; die Zuordnung dieser Variablen zu Werten bildet ein Zustandfeld F. Mathematisch ist X der Zustandraum, V der Wertebereich; F: X → V kann scalar, vector oder tensorwertig sein. Bei zeitlicher Abhängigkeit wird F zu F: X × R → V. In dieser Sicht ist ein Zustandfeld eine Funktion, die jedem Zustand eine Menge von Eigenschaften zuordnet.

Beispiele sind das Temperaturfeld T(x,t) in einem Festkörper (skalare Feld), das Geschwindigkeitsfeld v(x,t) in einer Strömung (Vektor-Feld) oder das elektromagnetische Feld E(x,t), B(x,t) (Vektor- bzw. Tensorfelder). In der Thermodynamik können an jedem Ort Dichte ρ(x,t), Druck p(x,t) und andere Zustandsgrößen Teil eines größeren Feldes sein. In der Quantenmechanik findet man Felder, die Wahrscheinlichkeitsamplituden oder Dichteoperatoren über Raum und Zeitzuordnungen bilden.

Zustandsfelder ermöglichen die Formulierung von Erhaltungsgleichungen, Stoffgesetzen und Randbedingungen in der Kontinuumsmechanik, Wärmeleitung, Fluiddynamik und Elektromagnetismus. Sie dienen der Beschreibung von räumlich verteilten Prozessen und unterstützen numerische Simulationen, bei denen das Feld durch Werte an Diskretisierungspunkten angenähert wird. Der Begriff ist in deutschsprachiger Fachliteratur verbreitet und kann je nach Fachgebiet unterschiedliche Bedeutungsnuancen haben.

Siehe auch: Feld (Mathematik), Zustand, Zustandsraum, Kontinuumsmechanik.

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