Wärmestromdichte

Wärmestromdichte, auch Wärmeflussdichte genannt, bezeichnet die Wärmemenge, die pro Quadratmeter Fläche pro Zeiteinheit übertragen wird. Sie hat die Einheit Watt pro Quadratmeter (W/m^2) und ist eine intensive Größe, die die Richtung des Wärmestroms angibt. In technischen Berechnungen wird oft der Betrag der Wärmestromdichte genutzt, während das Vorzeichen die Richtung des Wärmeflusses widerspiegelt.

Die Wärmestromdichte kann durch verschiedene Mechanismen entstehen. Die wichtigsten sind Wärmeleitung (Konduktion), Wärmetransport durch Strömung (Konvektion) und Strahlung. In vielen Problemen treten mehrere Mechanismen gleichzeitig auf, sodass die Gesamtwärmestromdichte die Summe der einzelnen Beiträge ist.

Bei der Wärmeleitung folgt die Wärmestromdichte dem Fourier-Gesetz: q" = -k ∇T, wobei k die Wärmeleitfähigkeit des Materials ist. In einer eindimensionalen Anordnung entspricht q" = -k dT/dx. Die Größe q" wächst mit höherer Wärmeleitfähigkeit des Materials und größerem Temperaturgefälle bzw. steilerem Temperaturgradienten; bei einem planparallelen Wandquerschnitt mit der Temperaturdifferenz ΔT über die Dicke L ist q" ≈ k ΔT / L.

Bei der Konvektion ergibt sich q" = h ΔT_s, wobei h der Wärmeübergangskoeffizient und ΔT_s der Temperaturunterschied zwischen Oberfläche und umgebender Luft (oder Flüssigkeit) ist. Typische natürliche Konvektionstwerte liegen im Bereich von wenigen bis einigen zehn W/(m^2 K).

Bei der Strahlung gilt q" = ε σ (T_s^4 - T_env^4), wobei ε die Oberflächenemissivität, σ die Stefan-Boltzmann-Konstante und T die absoluten Temperaturen in Kelvin sind. Strahlung kann auch in Gegenüberstellungen zweier Oberflächen auftreten.

In praktischen Anwendungen, etwa bei Bauteil- oder Elektronikkühlung, wird die Gesamtwärmestromdichte oft als Summe der konduktiven, konvektiven und strahlenden Beiträge betrachtet: q" = q"cond + q"conv + q"rad. Die Messung erfolgt über Wärmestromsensoren oder Thermofluss-Sensoren.