Home

Windowfunctie

Een windowfunctie is een wiskundige functie die wordt toegepast op een signaal om het in de tijd of ruimte te begrenzen. In digitale signaalverwerking wordt een discrete windowfunctie w[n] vermenigvuldigd met een signaal x[n], resulterend in y[n] = x[n] w[n]. Het doel is rand- en frequentielekkage te beheersen bij analoge en discrete Fourier-transformaties, en bij de berekening van korte-termijnanalyses zoals de STFT.

Door de vermenigvuldiging in tijd wordt in het frequentiedomein een convolutie veroorzaakt tussen het spectra van

Veelgebruikte windowtypen zijn onder andere rechthoekig, Hann (Hanning), Hamming, Blackman, Kaiser en Gauss. Een rechthoekig window

Toepassingen omvatten spectrale analyse (periodeogram, Welch), de korte-termijn-Fourier-transformatie (STFT) en het ontwerp van FIR-filters met de

x
en
van
w.
Daardoor
ontstaat
lekkage,
wat
resulteert
in
zijlobben
rond
frequentiecomponenten.
De
vorm
van
w
bepaalt
de
breedte
van
de
hoofdloep
en
de
hoogte
van
de
zijlobben.
In
de
praktijk
geldt
een
trade-off:
langere
windowlengte
geeft
betere
frequentieresolutie
(smalle
hoofdloep)
maar
minder
nauwkeurige
tijdlokalisatie;
kortere
window
geeft
betere
tijdlokalisatie
maar
minder
frequentieresolutie.
Verschillende
windowtypen
balanceren
dit
compromis
anders.
heeft
de
smalste
hoofdloep
maar
de
hoogste
zijlobniveaus;
andere
typen
verlagen
de
lekkage
ten
koste
van
de
frequentieresolutie.
De
Kaiser-window
heeft
een
parameter
om
de
trade-off
af
te
stemmen;
Gauss-window
kan
adaptief
zijn.
window-methode.