Wechselstromanalyse

Wechselstromanalyse ist die Analyse elektrischer Schaltungen, die von Wechselstromquellen gespeist werden. Im Gleichgewichtsstadium wird angenommen, dass Spannungen und Ströme sinusförmig mit konstanter Frequenz ω variieren. In diesem Fall lassen sich die zeitabhängigen Größen durch Phasoren darstellen und Differentialgleichungen durch algebraische Gleichungen lösen. Komponenten werden durch Impedanzen modelliert: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC) = -j/(ωC). Die Schaltung wird über Kirchhoffs Gesetze in der Phasenform gelöst. Nach der Lösung werden Spannung und Strom wieder in den Zeitverlauf zurückgeführt.

Der Leistungsbegriff verwendet komplexe Leistung S = V I*, P = Re(S) = V_rms I_rms cosφ, Q = Im(S) = V_rms I_rms sinφ; der Leistungsfaktor φ ist der Phasenwinkel zwischen V und I.

Ablauf typischer Analysen: Modellierung der Bauteile mit Impedanzen, Umwandeln von Quellen in Phasoren, Anwendung von KCL/KVL, Lösen linearer Gleichungssysteme, Berechnen von Strömen und Spannungen; Umrechnung in Zeitdomäne bei Bedarf. Für mehrere Frequenzen oder nicht-sinusförmige Signale wird oft Fourier- oder Laplace-Transformationsmethoden verwendet; bei Transienten treten gewöhnlich zeitabhängige Differentialgleichungen auf.

Häufige Konfigurationen sind Reihen- oder Parallelschaltungen, RLC-Schaltungen, Filter (Tief-, Hoch-, Bandpass). Erweiterte Themen umfassen Übertragungsfunktionen, Frequenzgang, Impedanzanpassung und Leistungstransport.