Vinkelriktningen

Vinkelriktningen är ett begrepp inom geometri som beskriver orienteringen eller känslan av en vinkel i planet. Begreppet används för att särskilja mellan att mäta vinkeln i en viss riktning och i motsatt riktning, så att tecknet anger rotationsriktningen.

Definition och notation: För två strålar som har gemensamt vertex, den riktning man roter den första strålen till den andra i en bestämd riktning kallas vinkelriktningen. Den riktningen används ofta som moturs rotation som positiv, medan en medurs rotation uppges som negativ. En riktad vinkel mellan två strålar kan betecknas som ∠(AB, AC) eller som en orienterad vinkel ∠BAC, där tecknet anger rotationens riktning och omfattning (vanligtvis mod 360 grader).

Egenskaper: Vinkelriktningen följer additivitet när fler strålar ingår: ∠(AB, AC) + ∠(AC, AD) = ∠(AB, AD) (mod 360 grader). Om ordningen på strålarna byts ut ändras tecknet: ∠(BA, BC) = −∠(AB, BC). Orienterade vinklar kan därför skilja mellan olika sätt att gå från ett läge till ett annat, även när storleken på vinkeln är densamma i odired efter standardmått.

Användningsområden: Begreppet används inom datorgrafik, robotik, kartografi och analytisk geometri för att bestämma riktningar och rotationsvärden. Det är viktigt i algoritmer som beräknar vändningar, riktningar och orienteringar mellan vektorer eller linjer, samt vid beräkningar som involverar korsprodukten eller vinkelbestämningar i plan.

Se även: orienterad vinkel, riktning, rotation, korsprodukt. Historiskt utvecklades vinkelriktningen inom traditionell geometri som ett sätt att bevara information om riktning i samband med angivna ordningar på strålar.