Vinkelafvigelser

Vinkelafvigelser beskriver afvigelser i den vinkel, et måleresultat eller en komponent har i forhold til en fast referencevinkel eller -retning. De optræder i mange tekniske og videnskabelige sammenhænge, herunder geodesi, maskin- og konstruktionsdesign samt optik. Årsagerne spænder fra måleudstyr og monteringsfejl til termisk ekspansion, vibrationer, mekanisk slitage og databehandlingsfejl. Vinkelafvigelser kan være enten systematiske (bias) eller tilfældige, og de kan forekomme i et enkelt plan eller i tre dimensioner.

Ved rumlige vinkelafvigelser betegnes de ofte som azimuth og hældning (elevation) eller beskrives som en lille rotationsvektor omkring en eller flere akser. I småvinkelforhold kan man i praksis anvende lineære metoder, men ved større afvigelser bør man anvende rotationsmatricer eller quaternions til korrekt propagere fejl i orientationen.

Til beskrivelse af vinkelafvigelser anvendes cirkulær statistik, fordi vinkler er indkapslede i en cirkel. Det omfatter beregning af cirkulær gennemsnitsretning, cirkulær varians og vinkelstandardafvigelse. Hvis θ_i er målingerne, og R er den resulterende længde, så ρ = R/n, og s_θ = sqrt(-2 ln ρ). Skalering og konfidensgrænser vil afhænge af datamængde og krav til nøjagtighed.

Anvendelser omfatter toleranceanalyse i produktion og konstruktion, hvor vinkelafvigelser vurderes gennem worst-case og root-sum-square (RSS) metoder. Måleteknikker omfatter autocollimatorer, goniometre, lasertracker og interferometri. For at mindske vinkelafvigelser kan korrekt justering, stiv montering, temperaturkompensation og regelmæssig kalibrering være effektive tiltag.