rotationsmatricer
Rotationsmatricer, eller rotation matrices, är reella kvadratiska matriser som avbildar vektorer genom en rotation i ett n‑dimensionellt rum. De är ortogonala (m^T m = I) och har determinant lika med +1, vilket innebär att de bevarar längd och vinklar samt att orienteringen av rummet bevaras. En rotationsmatris motsvarar alltså en kontinuerlig, längdbevarande isometri.
I två dimensioner är rotationsmatrisen enkel: R(θ) = [[cosθ, −sinθ], [sinθ, cosθ]]. Den representerar en rotation med
Egenskaperna gör rotationsmatricer centrala inom matematik och tillämpningar. Eftersom R^T R = I och det(T) = +1, så
Användningar finns inom datorgrafik, robotik, rymd- och fordonsfysik samt bild- och signalbehandling. Vid numeriska beräkningar kan