hældning

Hældning betegner, hvor meget en flade, en linje eller en skråning afviger fra en vandret reference. Begrebet bruges bredt i geometri, civilingeniørarbejde, geografi og arkitektur til at beskrive skråninger, stigninger og tilt af strukturer eller terræn.

I matematisk sammenhæng beskriver hældningen af en lige linje forholdet mellem den vertikale ændring og den horizontale ændring mellem to punkter på linjen. Ofte betegnes hældningen med m, og for en linje skrevet som y = mx + b svarer m til hældningen. Den kan også fortolkes som tangenten til vinklen θ mellem linjen og den positive x-akse, altså m = tan θ. En lodret linje har udefineret hældning, fordi den vandrette ændring er nul.

Beregningsmetoder: Given to punkter (x1, y1) og (x2, y2) med x2 ≠ x1, er hældningen m = (y2 − y1)/(x2 − x1). For vandrette linjer er m = 0, for stejle linjer har værdien abs(m) større end 0. En vertikal linje giver som nævnt en udefineret hældning.

Anvendelser: Hældning udtrykkes ofte som en gradient eller procentuel stigning i ingeniør- og landskabsdesign. Gradientprocenten er 100 × m, hvor større værdier indikerer stejlere hældning. Hældning påvirker dræning, synlighed og tilgængelighed i byggerier og landskaber.

Relaterede begreber inkluderer gradient, tilt og skråvinkel. Hældning er derfor et centralt begreb i studier af bevægelse, konstruktion og geografi.