Verformationsprinzipien

Verformationsprinzipien bezeichnet in deutschsprachigen Fachtexten ein zusammengehöriges Set theoretischer Leitprinzipien, die das Deformationsverhalten von Stoffen und Strukturen beschreiben und vorhersagen. Typischerweise umfassen sie kinematische, energetische und materialbezogene Aspekte der Verformung. Zentrale Bestandteile sind die Kompatibilitätsbedingungen der Deformationsfelder, nach denen die Verformung in einer Kontinuität zusammenhängend erfolgen muss; die Berücksichtigung der Erhaltungsgesetze (Masse, Impuls, Energie) sowie die Objektivität der Formulierung (Rahmenunabhängigkeit). In diesem Rahmen dienen kinematische Bedingungen, Balancegesetze und konstitutive Modelle als grundlegende Bausteine des Theoriegebäudes.

Konstitutive Modelle legen das Verhältnis von Spannung und Dehnung fest und können linear oder nichtlinear, elastisch, viskoelastisch, plastisch oder ratenabhängig sein. Zur Formulierung werden Prinzipien wie die virtuelle Arbeit oder das Prinzip der minimalen potenziellen Energie herangezogen, um Gleichungen des Gleichgewichts zu gewinnen; bei irreversiblen Prozessen spielen Dissipation und Thermodynamik (z. B. die Clausius-Duhem-Ungleichung) eine Rolle. In der Praxis, insbesondere in der Finite-Elemente-Methodik, greifen diese Prinzipien, um stabile und konsistente numerische Lösungen zu liefern. Anwendungsfelder reichen von Struktur- und Festkörpermechanik über Geophysik, Werkstoffkunde, Metallverformung, Biomechanik bis zum Design von Metamaterialien. Die Verformationsprinzipien stehen vor Herausforderungen durch große Verformungen, Materialanisotropie, Temperatur- und Geschwindigkeitsabhängigkeiten sowie multi-physikalische Kopplungen.