VektorfeldFunktion
VektorfeldFunktion bezeichnet in der Mathematik eine Funktion, die jedem Punkt x eines Gebietes U ⊆ R^n einen Vektor f(x) ∈ R^m zuordnet. Gängig ist der Fall m = n, also f: U → R^n, wobei ein Vektorfeld durch die Komponenten f1(x), …, fm(x) beschrieben wird. Oft spricht man von einem Skalarfeld, wenn m = 1, und von einem Vektorfeld, wenn m > 1.
Das Gebiet U ist üblicherweise offen. Ist jede Komponente fi stetig, so ist f stetig. Differenzierbarkeit bedeutet,
Beispiele für VektorfeldFunktionen sind das Geschwindigkeitsfeld v(x) eines Fluids, das an jedem Ort x die Geschwindigkeit
Wichtige Operationen umfassen Divergenz, Curl (Rotation) und, für Skalarfelder, den Gradienten. Die Divergenz div f beschreibt
VektorfeldFunktionen sind grundlegend in Physik, Ingenieurwesen, Simulationen und Visualisierung räumlicher Größenordnungen.