Varianskomponenter

Varianskomponenter är de delar av totalvariansen i en statistisk modell som kan tillskrivas olika källor, till exempel mellangrupps- och inomgruppsvariation. Begreppet används främst i modeller med slumpmässiga effekter och hierarkiska data, där den totala variationen kan dekomponeras i komponenter för olika nivåer i en design (till exempel individer, grupper, tidspunkter).

Estimering av varianskomponenter sker med flera metoder. Klassiska ANOVA-baserade momentestimatorer används vid balanserade designer. Vid obalanserade data är maximum likelihood (ML) och särskilt restricted (eller residual) maximum likelihood (REML) vanliga eftersom REML ofta ger mindre skeva skattningar. Bayesian analys ger en helt annan approach med priorer och posteriorfördelningar för komponenterna.

Tillämpningar inkluderar beräkning av intraklasskorrelation (proportion av variansen som förklaras av grupper), uppskattning av ärftlighet i genetiska studier, utformning av experiment och analys av upprepade mätningar. Tolkning kräver omtanke: varianskomponenter är beroende av modellens specificering och kan vara svåra att identifiera vid sparsamma data. Negativa skattningar kan uppstå; praktiskt hanteras de ofta genom truncering eller genom begränsade optimeringsvillkor.

Programvara som R (paket som lme4, nlme), SAS och Stata erbjuder verktyg för att skatta och pröva varianskomponenter. Val av metod påverkas av datastruktur, modellantaganden och analysens mål.