Usaldusväärsusvahemikud

Usaldusväärsusvahemikud on statistilised meetodid, mida kasutatakse populatsiooni tundmatu parameetri, näiteks keskmise või proportsiooni, hinnangule. Need vahemikud annavad eeldatava tõenäosuse, et parameetri tõeline väärtus jääb teatud intervalli sisse. Tavaliselt väljendatakse usaldusväärsusvahemikku usaldusnivool, mis on sageli 90%, 95% või 99%. See usaldusnivool tähendab, et kui sama protseduuri korratakse mitu korda, siis vastav protsent usaldusväärsusvahemikest sisaldab populatsiooni tõelist parameetrit.

Usaldusväärsusvahemiku arvutamiseks on vaja teatud infot, sealhulgas andmete jaotust, valimi suurust ning hinnatava parameetri hinnangut. Näiteks keskmise usaldusväärsusvahemiku puhul kasutatakse sageli t-jaotust või z-jaotust, sõltuvalt valimi suurusest ja populatsiooni standardhälbe teadmisest. Vahemiku laius sõltub usaldusnivoost ja valimi varieeruvusest; kõrgem usaldusnivoo või suurem varieeruvus viib laiemale vahemikule.

Oluline on mõista, et usaldusväärsusvahemik ei tähenda tõenäosust, et populatsiooni parameeter langeb konkreetsesse arvutatud vahemikku. Selle asemel viitab usaldusnivool tõenäosusele, et kasutatud meetod genereerib vahemiku, mis sisaldab parameetri tõelist väärtust. Laiem usaldusväärsusvahemik annab vähem täpset teavet, kuid on tõenäolisem, et see sisaldab tõelist väärtust. Kitsam vahemik on täpsem, kuid sellel on väiksem tõenäosus tõelist parameetrit sisaldada.