Umwandlungsregeln

Umwandlungsregeln, auch Transformationen genannt, bezeichnen in vielen Fachgebieten Regeln, die festlegen, wie ein Ausdruck oder eine Struktur in eine andere Form überführt werden kann, ohne den inhaltlichen Sinn oder den Wert der Aussage zu verändern. Sie dienen der systematischen Umformung und dem Nachweis von Äquivalenz.

In der Mathematik dienen Umwandlungsregeln der Umformung von Gleichungen, Ausdrücken oder Formeln. Typische Regeln beziehen sich auf die Eigenschaften der Gleichheit, z. B. gilt, wenn a=b, dann gilt auch a+c=b+c und a·k=b·k (für nicht null k). Weitere Verfahren umfassen Ausklammern, Ausmultiplizieren, Faktorisieren oder Umstellen von Variablen. Ziel ist die Lösung, Vereinfachung oder Umformung, ohne den Endwert zu verändern.

Auch in der Logik, Informatik und Naturwissenschaften finden Umwandlungsregeln Anwendung: in der Logik durch Äquivalenz- und Konjunktionsregeln wie De Morgans Gesetze; in der Informatik als Rewrite- oder Transformationsregeln zur Optimierung oder Ausführung von Ausdrücken; in der Physik oder Chemie durch Einheiten- und Dimensionalregeln. Ebenso spielen linguistische Umwandlungsregeln eine Rolle bei Laut- oder Wortformen.

Die Anwendung von Umwandlungsregeln setzt entsprechende Voraussetzungen und Klarheit über die zugrunde liegenden Systeme voraus. Regeln sollten dokumentiert und nachvollziehbar begründet sein, um Fehler durch unsachgemäße Transformation zu vermeiden.