Tvåkomplementskod

Tvåkomplementskod är en vanlig metod för att representera tecknade heltal i digital elektronik och datorprogram. I en given t-bits representation används tvås element av bitarna för att visa både positiva och negativa tal utan behov av separata teckenbitar eller särskilda subtraktionsenheter. Den mest signifikanta biten fungerar som teckenbit i den konvention som används i nästan alla moderna processorer.

I en n-bit tvåkomplementskod sträcker sig de representerade heltalen från -2^{n-1} till 2^{n-1}-1. Positiva tal och noll representeras som de vanliga binära talen, medan negativa tal fås genom att ta complementet av det absoluta värdet och lägga till ett: x blir 2^n + x, där x är negativt. Exempel i 8-bitars kod: -1 är 11111111, -128 är 10000000, medan 127 är 01111111.

Beräkning med tvåkomplementskod sker vanligtvis med wrap-around i modulo 2^n. Vid addition eller subtraktion ignoreras över- eller underflödet i praktiken, men overflow kan uppstå när teckenbitens korrekthet missförstås: två positiva tal som ger ett negativt resultat eller två negativa tal som ger ett positivt resultat indikerar overflow. Överflöd upptäcks ofta genom att jämföra teckenbitens förändring.

Fördelar med tvåkomplementskod är enkelhet i hårdvaruimplementationen, eftersom samma adderare kan användas för addition och subtraktion, samt att varje värde har en unik representation och att negativt värde kan inverteras med bitvis komplement och plus ett. Jämfört med sign-magnitude undviks dubbla nollor och tester för tecken förenklas.

Användningen är nästan universell i moderna datorer och programvarubibliotek, där längder som 8, 16, 32 och 64 bitar DOM reglerar hur talen lagras och beräknas.