Tryckgrad

Tryckgrad, ofta kallad tryckgradient, är den vektorfield som beskriver hur trycket ändras i rymden. Om p(x, y, z) är tryckfältet så är tryckgraden ∇p = (∂p/∂x, ∂p/∂y, ∂p/∂z). Gradsvektorn pekar mot högre tryck, och dess storlek |∇p| är den maximala ökningen av trycket per enhets avstånd. I fluiddynamiken verkar en tryckgradientkraft som är proportional med −∇p och driver flöde från områden med högt tryck mot områden med lågt tryck.

I ett statiskt (stillastående) fluid i gravitativt fält är den vertikala tryckgradienten relaterad till densiteten genom ∂p/∂z = −ρ g, vilket återspeglar fluidens vikt i tryckfördelningen (gäller under antagandet konstant densitet eller kan anpassas för varierande densitet).

Enhetsmässigt är tryckgradienten Pa/m (pascal per meter), eftersom trycket själv är mått i pascal och gradienten beskriver ändring per längdenhet. Gradienten är en lokal egenskap hos fältet och kan variera med position.

Användningsområden och sammanhang: i meteorologi driver horizontala tryckgradienter vindar; tättböjda isobarer signalerar starka gradienter och därigenom starka vindar. I oceanografi och hydrologi driver tryckgradienter strömningar och flöden i vätskefältet. Inom ingenjörsvetenskap och petroleumteknik används tryckgradienter i modellering av reservoirs och i Darcy-liknande flöden.

Mätning och beräkning: givet ett känt tryckfält erhålls gradienten analytiskt eller numeriskt. Vid discrete data kan man uppskatta förändringen med finite differences, till exempel ∂p/∂x ≈ (p(x+Δx) − p(x))/Δx, och motsvarande i y och z. Tryckgradienten ingår i flera grundläggande ekvationer som Navier–Stokes via term −∇p.