Todennäköisyyslaskentaan
Todennäköisyyslaskenta on matematiikan ala, joka tutkii satunnaisten ilmiöiden todennäköisyyksiä sekä niiden jakaumia ja riippuvuuksia. Se tarjoaa kehyksen mallintaa kokeita ja tapahtumia sekä laskea näiden ilmiöiden todennäköisyyksiä, odotusarvoja ja variansseja. Kehys muodostuu todennäköisyysavaruudesta, jossa Ω on mahdollisten tulosten joukko, F tapahtumien joukko ja P todennäköisyyssmitta.
Keskeisiä käsitteitä ovat ehdollinen todennäköisyys P(A|B), riippumattomuus sekä peruslait kuten P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B). Bayesin teoreema P(A|B)=P(B|A)P(A)/P(B) yhdistää priorin
Satunnaismuuttuja X kuvaa kokeen arvoa ja sille voidaan määritellä jakauma. Diskreetillä jakaumalla on massafunktio PMF, jatkuvilla
Suurten lukujen laki ja keskeinen rajoite kuvaavat, miten jakaumat lähestyvät tiettyjä rajoja suurissa otoksissa, mikä tukee
Historiaan kuuluvat varhaiset ratkaisut Fermat’n ja Pascalin ongelmilla sekä todennäköisyyslaskennan synty, ja 1900-luvulla Kolmogorov formaloi axiomatikkamaisen