Tilnærmingsbaserte

Tilnærmingsbaserte beskriver metoder og tilnærmingsmodeller som hviler på tilnærmelser snarere enn presise, eksakte løsninger. Begrepet brukes bredt i matematikk, vitenskap og teknikk for å karakterisere tilnærmede representasjoner av problemer eller data som gir praktiske resultater innenfor akseptable feilmarginer.

Kjennetegn ved tilnærmingsbaserte metoder inkluderer ofte iterative beregninger, estimater og modellreduksjoner. De er vanligvis valgt for beregningsmessig effektivitet eller når et problem er intractable i sin fulle nøyaktighet. Resultatene evalueres typisk med feilkilder og konvergensvilkår, og metodenes ytelse avhenger av plausibiliteten til underliggende antagelser.

Bruksområder finnes i flere fagfelt. Innen numerisk analyse brukes tilnærmingsmetoder for å løse differensiallikninger eller store systemer av ligninger. Innen optimering og maskinlæring benyttes gradientbaserte tilnærminger, surrogatmodeller og lavoppløselige representasjoner. Innen simulering og vitenskapsbasert beregning brukes reduksjonsmodeller og lavrangige tilnærminger for å redusere beregningskompleksitet. Innen statistikk er tilnærmede inferensmetoder og asymptotiske tilnærminger vanlige når fullstendig modellering er for kostbar.

Fordeler med tilnærmingsbaserte metoder inkluderer økt beregningseffektivitet og bedre skalerbarhet. Begrensninger inkluderer mulige feilmarginer, bias og avhengighet av nødvendige antagelser, samt behov for feilanalyse og validering. Begrepet står ofte i kontrast til eksakte metoder og brukes der raske, gode tilnærminger er tilstrekkelige.