Teilzuständen

Teilzuständen bezeichnet in der Physik und Statistik den Zustand eines Teilsystems eines zusammengesetzten Ganzen. Der Gesamtzustand enthält alle Informationen, der Teilzustand dagegen nur die relevanten Informationen für das betrachtete Unter system. In der Quantenmechanik werden Teilzustände durch reduzierte Dichteoperatoren beschrieben. Hat das Gesamtsystem ρ auf H_A ⊗ H_B, ergibt die partielle Spur nach B den Teilzustand von A: ρ_A = Tr_B(ρ). Dieser ρ_A liefert alle Messstatistiken, die sich auf A beziehen. Entsprechend entsteht oft eine Quantenmischung, selbst wenn der Gesamtszustand rein ist; das ist Folge von Verschränkung.

Beispiel: Ein System AB im Zustand |ψ> ∈ H_A ⊗ H_B. ρ_A = Tr_B(|ψ><ψ|) bestimmt die Wahrscheinlichkeiten von Messungen an A.

Im klassischen Kontext entspricht ein Teilzustand der Marginalverteilung eines gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsmodells: P_A(x) = ∑_y P(x,y). So beschreibt der Teilzustand keine vollständige Information, sondern die relevanten Variablen von A.

Begrenzungen: Teilzustände hängen von der Zerlegung ab; unterschiedliche Teilsysteme oder Abstraktionen führen zu verschiedenen Teilzuständen. In der Quantenmechanik kann der globale Zustand rein sein, der Teilzustand aber gemischt.

Anwendungen: Quanten-Tomographie, Entanglement-Nachweis, reduzierte Dynamik offener Systeme und Decoherence; klassisch Marginalisierung und Modellreduktion.

Siehe auch: Dichteoperator, reduzierte Dichteoperator, Partialtrace, marginale Wahrscheinlichkeit, Verschränkung.