TaguchiVerlustfunktion

Die Taguchi-Verlustfunktion ist ein Konzept aus der Qualitäts- und Robustheitsforschung, benannt nach Genichi Taguchi. Sie quantifiziert wirtschaftliche Kosten, die durch Abweichungen eines Produkt- oder Prozessmerkmals von einem festgelegten Zielwert entstehen. Die Grundidee ist, dass Abweichungen vom Ziel nicht nur als Abweichungen, sondern als Kosten zu interpretieren sind; je größer die Abweichung, desto größer der Verlust.

Mathematisch wird häufig L(y) = k (y - T)^2 verwendet, wobei y der realisierte Merkmalswert, T das Zielwert und k eine positive Kostenkonstante ist. L(y) ist Null bei y = T und steigt quadratisch mit der Abweichung. In praktischen Anwendungen wird L oft in monetären Einheiten gemessen, so dass k die Verlusthöhe pro Abweichungseinheit widerspiegelt. Die Funktion ist konvex, symmetrisch um das Ziel und unabhängig von der Richtung der Abweichung.

Zweck ist es, Robustheit durch Minimierung des erwarteten Verlusts zu fördern. In der Taguchi-Methodik werden Zielwert und Verlustfunktion genutzt, um Designs zu wählen, die trotz Prozessrauschen nahe am Ziel bleiben, und so die Kosten zu senken.

Kritik: Die quadratische Verlustfunktion ist eine Vereinfachung. In Wirklichkeit können Kosten nicht symmetrisch oder linear mit der Abweichung sein; manche Merkmale haben Toleranzen oder asymmetrische Kostenstrukturen. Trotzdem dient sie als einfaches, ökonomisch interpretierbares Maß für Qualitätsverluste und wird häufig in Lehre und Praxis verwendet.