Spinzuständen

Spinzustände bezeichnen den intrinsischen Drehimpuls elementarer Teilchen und Systemen von Teilchen in der Quantenmechanik. Der Spin wird durch die Spinquantenzahl s und die magnetische Nahordnung m_s beschrieben, wobei m_s Werte von −s bis +s in Schritten von 1 annimmt. Die Zustände sind Eigenzustände von S^2 und S_z, wobei S^2 eine Eigenwertordnung s(s+1)ħ^2 besitzt und S_z den Eigenwert m_s ħ trägt.

Für das häufigste Beispiel, das Elektron, gilt s = 1/2. Die zwei Eigenzustände von S_z heißen gewöhnlich |↑⟩ und |↓⟩, entsprechend m_s = +½ bzw. −½. Allgemein lässt sich ein Spin-Zustand als Spinor darstellen. In der Sprache der Matrizen entspricht die Beschreibung der Messung von S_z den Pauli-Matrizen σ_x, σ_y und σ_z; Messungen ergeben die Werte ±ħ/2 mit bestimmten Wahrscheinlichkeiten, die aus dem Zustand bestimmt werden.

Spinzustände können Superpositionen sein, etwa ψ = α|↑⟩ + β|↓⟩ mit |α|^2 + |β|^2 = 1. Solche Superpositionen ermöglichen Phänomene wie Interferenz. Mehrteilige Systeme können verschränkt sein, wodurch Gesamtzustände wie Bell-Zustände entstehen. Die Zustandsdarstellung eines einzelnen Spin-1/2-Lasers lässt sich auch grafisch auf der Bloch-Kugel visualisieren.

Über höhere Spins hinaus existieren weitere Werte von s (z. B. s = 1, 3/2). Spin hat breit gefächerte Anwendungen in der Quanteninformation, Kernspinresonanz (NMR/MRI) und der Spintronik, sowie in der Spektroskopie und der Beschreibung von Materialeigenschaften im Magnetfeld (Zeeman-Effekt).