Spektralzentroid

Spektralzentroid ist eine Größe in der digitalen Signalverarbeitung und Musikinformationsverarbeitung, die den Schwerpunkt des Spektrums eines Audiosignals beschreibt. Er wird oft als Maß für die Helligkeit oder das Timbre eines Tons verwendet: Signale mit höherem Spektralzentroid erzeugen in der Regel einen helleren Klang, während ein niedriger Centroid als dunkler wahrgenommen wird.

Berechnung: Aus dem eindimensionalen Frequenzspektrum eines Zeitfensters wird der Betrag des Spektrums verwendet. Der Spektralzentroid C wird definiert als C = (sum über alle Bins k von f_k mal |X[k]|) geteilt durch (sum über alle Bins k von |X[k]|), wobei f_k die Frequenz jeder Bin und X[k] das komplexe Spektrum ist. Häufig wird das Magnitude-Spektrum verwendet; manche Ansätze nutzen das Quadrat des Betrags (Power-Spektrum). Die Frequenzen f_k hängen von Abtastrate und Fensternummer ab (z. B. f_k = k * Fs / N).

Bedeutung und Anwendungen: Der Spektralzentroid dient als Merkmalswert in vielen MIR-Aufgaben wie Genre- und Stilklassifikation, Instrumentenerkennung, Klangcharakterisierung und Audio-Ähnlichkeitsanalyse. Er korreliert oft mit dem wahrgenommenen Brightness-Grad eines Instruments oder einer Stimme und wird häufig zusammen mit anderen spektralen Kenngrößen wie der Bandbreite oder Schiefe verwendet.

Limitierungen: Der Wert ist empfindlich gegenüber Fensterlänge, Fensterfunktion und Rauschanteilen. Er spiegelt primär die Verteilung der Energie wider und kann bei unregelmäßig geformten Spektren oder stark verrauschten Signalen irreführen. Unterschiedliche Skalen (linear vs. logarithmisch) können die Interpretation beeinflussen.

Der Spektralzentroid ist eine grundlegende, einfache Spektralkennzahl und bildet oft die erste Moment der Spektralverteilung.