Spektralinhalten

Spektralinhalten bezeichnen die Verteilung der Energie oder Intensität eines Signals über die Frequenzen. In der Signalverarbeitung, Akustik, Physik und verwandten Feldern beschreiben sie, welche Frequenzen in einem Signal dominieren und wie stark sie ausgeprägt sind. Die Spektralinhalte können zeitlich stabil oder zeitabhängig sein, wodurch auch der zeitliche Verlauf des Spektrums relevant wird.

Mathematisch wird die Spektralinhalte durch das Spektrum eines Signals charakterisiert. Für ein kontinuierliches Signal x(t) ist das Fourier-Transform X(f) = ∫ x(t) e−j2πft dt, dessen Betrag |X(f)| die Magnitude des Frequenzinhalts angibt. Das Leistungsspektrum P(f) entspricht oft dem Quadrat der Magnitude, P(f) = |X(f)|^2, und gibt die auf eine Frequenz f entfallende Energie an. Bei diskreten Signalen verwendet man das diskrete Fourier-Transform (DFT) bzw. das schnelle Fourier-Verfahren (FFT). Zur Analyse zeitlich variierender Signale werden auch STFT (Short-Time Fourier Transform) und Spektrogramm verwendet, das aus dem zeitlich eingeschränkten Spektrum resultiert.

Wichtige Deskriptoren der Spektralinhalte sind der spektrale Schwerpunkt (Centroid), die Bandbreite, die Spektralflachheit (Flatness) und das Spektralrückgrad (Slope). Diese Kennzahlen helfen, Charakteristika wie Tonhöhe, Klangfarbe oder Rauschanteile zu quantifizieren. Die Spektralinhalte hängen von der Fensterung, der Abtastrate und der Messmethode ab, weshalb Interpretationen immer im Kontext der gewählten Analyseparameter erfolgen sollten.

Anwendungen finden sich in der Audiobearbeitung, Sprach- und Musikanalyse, Vibrations- und Maschinendiagnose sowie in der Bildverarbeitung (mit 2D-Fouriertransformation).典

Siehe auch: Fourier-Transformation, Spektralsäuger, Spektraldichte, STFT, Spektrogramm.