Slankheidsverhouding

Slankheidsverhouding, in het Engels slenderness ratio, is een dimensieloze parameter die de neiging van een kolom of lange staaf om te buckelen weerspiegelt. Ze wordt gebruikt bij het ontwerp en de evaluatie van staalkrachtenconstructies en geeft aan hoe gevoelig een onderdeel is voor instorting door buiging in plaats van puur materiaalverzakking.

De slankheidsverhouding λ wordt gedefinieerd als de verhouding tussen de effectieve lengte Le en de straal van gyratie r van de dwarsdoorsnede: λ = Le / r. De effectieve lengte Le houdt rekening met de randvoorwaarden van de kolom en wordt vaak geschreven als Le = K × L, waarbij K een factor is die de endcondities weerspiegelt (bijvoorbeeld vast, vrij of scharnierend). De straal van gyratie r is r = sqrt(I / A), waarbij I het traagheidsmoment van de dwarsdoorsnede is en A het dwarsdoorsnedegebied. Daardoor is λ afhankelijk van zowel de geometrie van de dwarsdoorsnede als van de lengte en de randvoorwaarden van de kolom.

Significant is dat een hoge slankheidsverhouding meestal wijst op een grotere kans op instorting door buckling voordat gewenste rek eigenschappen krijgen. De Euler-bucklingregel Pcr = π^2 E I / Le^2 laat zien dat de kritische belasting afneemt met toenemende Le, wat buckling ver boven materiaalsterkte kan laten optreden. In ontwerpen worden kolommen doorgaans ingedeeld naar slankheid (korte, middelhoge en slanke kolommen); bij slanke kolommen is bucklingdominant en vereist de berekening en controle van λ zorgvuldige afstemming tussen geometrie, materiaal en Randvoorwaarden. De slankheidsverhouding vormt daarom een centrale maat voor dimensionering, verificatie en selectie van vormen in constructief ontwerp.