Simetría

La simetría es la propiedad de un objeto o sistema de conservar su apariencia tras ciertas transformaciones. El término procede del griego symmetria, de syn (con) y metron (medida), y se utiliza en matemáticas, ciencia y arte para describir patrones de invariancia.

Existen varios tipos de simetría en geometría. Las más comunes son la simetría de reflexión (imagen especular respecto a un eje o plano), la simetría de rotación (invariancia al girar alrededor de un punto o eje) y la simetría de traslación (invariancia al desplazarlo en el espacio). Los objetos pueden combinar estas operaciones. El conjunto de transformaciones que dejan un objeto inalterado forma su grupo de simetría; el tamaño de ese grupo se llama orden.

Ejemplos: un círculo o una esfera tienen simetría continua, con infinitas rotaciones que los dejan iguales. Un polígono regular tiene simetría de rotación en varios ángulos y simetría de reflexión a través de sus ejes. En la naturaleza, las estructuras cristalinas muestran simetría espacial, y en la física, las simetrías están relacionadas con leyes de conservación, mediante teoremas como Noether.

En disciplinas humanas, la simetría inspira arte y arquitectura, proporcionando equilibrio visual. En matemática, la teoría de grupos estudia las simetrías de objetos, con aplicaciones en química, física y computación.