Scherspannung

Scherspannung, auch Schubspannung genannt, ist die Komponente der mechanischen Spannung, die parallel zur betrachteten Trennfläche wirkt. Sie entsteht, wenn sich Materialschichten gegeneinander verschieben. In der dreidimensionalen Spannungsanalyse gehören Scherspannungen zu den Off-Diagonal-Komponenten des Cauchy-Spannungstensors, σij mit i ≠ j.

Im einfachsten Fall einer Platte, auf die eine Kraft F parallel zur Fläche wirkt, ergibt sich die Scherspannung τ = F/A, wobei A die betreffende Fläche ist. In realen Bauteilen ist τ oft nicht konstant und spaltet sich durch Geometrie, Belastungskombinationen oder Materialanisolation.

Bei einer linearen, isotropen Substanz gilt im kleinen Verformungsbereich die Beziehung τ = G γ, wobei γ die Scherdehnung ist (das Maß der Verzerrung als Winkeländerung zwischen zwei ursprünglichen Richtungen) und G der Schubmodul (Einheit Pa) ist.

Bei rotierenden Bauteilen kommt die Torsion ins Spiel: Für einen kreisförmigen Querschnitt mit Drehmoment T ist τ(r) = T r / J, wobei J das polare Flächenträgheitsmoment des Querschnitts ist. Für einen Draht mit Durchmesser d gilt J = π d^4 / 32; die maximale Scherspannung am Außenradius beträgt τ_max = 16 T / (π d^3).

In Flüssigkeiten erzeugt die Viskosität eine Scherspannung τ = μ dv/dy, mit μ der dynamischen Viskosität und dv/dy dem Geschwindigkeitsgradienten normal zur Oberfläche.

Die Einheit der Scherspannung ist der Pascal (Pa). In der Praxis werden zulässige Scherspannungen anhand von Materialfestigkeiten festgelegt, oft mit Berücksichtigung gängiger Festigkeitskriterien wie Tresca oder von Mises.