Rotatiecomponenten

Rotatiecomponenten zijn de componenten van de rotatie van een voorwerp, uitgedrukt als de projecties van de hoeksnelheidsvector ω op de gekozen assen van een coördinatensysteem. In drie dimensies kan ω worden opgesplitst in ωx, ωy en ωz, de hoeksnelheden rondom respectievelijk de x-, y- en z-as.

Berekenen gebeurt door de projectie: ωi = ω · ei, waarbij ei de i-de eenheidas is. De totale hoeksnelheid is ω = sqrt(ωx^2 + ωy^2 + ωz^2). In een puur planar rotatie om één vaste as is er slechts één relevante component.

De rotatiecomponenten bepalen hoe de oriëntatie van een rigid body in de tijd verandert. Oriëntatie kan worden weergegeven met rotatiematrices, quaternions of Euler-hoeken; de tijdsafgeleide van deze representaties is gerelateerd aan ω. Voor kleine tijdstappen geldt: dR ≈ [ω]× dt, waarbij [ω]× de kruisproduktmatrix is.

Toepassingen bevinden zich in robotica, luchtvaart en ruimtevaart, waar de attitude of hoeksnelheid wordt geanalyseerd en gemeten met gyroscopen en andere sensoren.

Let op: de numerieke waarde van de rotatiecomponenten hangt af van het gekozen referentiekader (ruimtelijk vast of bewegend); een verschuiving van het kader wijzigt de componenten, ook al blijft de totale rotatie onveranderd.