Risultante

Risultante è un termine utilizzato in italiano per indicare la quantità che risulta dall’unione, dalla somma o dalla combinazione di altre quantità. Può riferirsi a grandezze fisiche, come vettori o forze, oppure a concetti matematici legati a polinomi o a sistemi di equazioni. Spesso indica una quantità netta o complessiva ottenuta dall’aggregazione di elementi.

In fisica e ingegneria, il risultante di un insieme di forze è la somma vettoriale di tali forze. Si determina comunemente con la regola dei componenti o con la regola del parallelogramma: il vettore risultante riassume l’effetto complessivo delle forze agenti su un corpo. In condizioni di equilibrio statico, il risultante è nullo. Il concetto si estende ad altre grandezze vettoriali, come accelerazioni o momenti, dove il risultante rappresenta l’effetto totale su un sistema.

In matematica, il risultante (o resultant) di due polinomi P e Q è uno scalare derivato dai loro coefficienti che vale zero se e solo se P e Q hanno una radice in comune nell’estensione algebrica considerata. Il risultante si definisce tipicamente come il determinante della matrice di Sylvester associata a P e Q. Questo strumento permette di eliminare una variabile in sistemi di equazioni e di stabilire condizioni di concomitanza di radici tra polinomi.

Il termine si usa anche in contesti generici per indicare l’effetto complessivo risultante da una combinazione di effetti, non necessariamente legati a forze o polinomi.