coefficienti

I coefficienti, o coefficiente, indicano un fattore numerico che moltiplica una variabile o una funzione all’interno di un’espressione algebraica. In generale, un coefficiente è un numero che scala un termine; ad esempio, nel termine a · x^n, a è il coefficiente di x^n. Un termine può avere zero o più variabili, ma il coefficiente si riferisce al fattore numerico che accompagna la parte variabile.

Nei polinomi e nelle serie, i coefficienti sono i numeri che moltiplicano ciascun grado della variabile. L’insieme dei coefficienti costituisce la sequenza di coefficienti del polinomio. Il coefficiente principale, o coefficiente dominante, è quello dell’elemento di grado più alto; il termine costante ha come coefficiente il coefficiente di grado zero. I termini mancanti spesso hanno coefficiente zero, anche se non sono esplicitamente presenti.

I coefficienti hanno ruoli chiave anche in contesti applicati. In un sistema di equazioni lineari, i coefficienti delle variabili formano la matrice dei coefficienti. Nella statistica, i coefficienti della regressione misurano l’effetto delle variabili indipendenti sulla dipendente. In fisica e ingegneria, coefficienti come il coefficiente di attrito, di drag o di elasticità quantificano rapporti o resistenze tra grandezze fisiche. In chimica, i coefficienti stechiometrici indicano le quantità di atomi o molecole che partecipano a una reazione bilanciata.

Esempio: in 3x^2 − 5x + 7, i coefficienti sono 3, −5 e 7. Il coefficiente dominante è 3, e il termine costante è 7.