Referenzverlauf

Referenzverlauf (englisch: reference trajectory) bezeichnet in der Regelungstechnik und Robotik die zeitlich veränderliche Vorgabe für die gewünschte Ausgabe eines dynamischen Systems. Er beschreibt r(t) als Funktion der Zeit; die aktuelle Ausgabe y(t) soll idealerweise diesem Verlauf folgen. Der Fehler e(t)=r(t)-y(t) dient als Grundlage für Regel- oder Trajektorienverfolgungsalgorithmen.

Referenzverläufe können von einem konstanter Sollwert bis hin zu komplexen, mehrdimensionalen Trajektorien reichen. Sie entstehen durch Pfadplanung, Aufgabenstellung oder den Einsatz von Interpolation, Polynomen oder Splines. Häufig werden Endbedingungen für Position, Geschwindigkeit und Beschleunigung festgelegt und Beschränkungen wie maximale Werte berücksichtigt. In der Praxis werden Referenzverläufe oft kontinuierlich definiert oder schrittweise aktualisiert.

Verfolgungstechniken setzen unterschiedliche Ansätze ein. Regler mit Feedback (beispielsweise PID) arbeiten auf Basis des Fehlers; bei der Trajektorienverfolgung kommen zusätzlich Feedforward-Anteile hinzu, um bekannte Dynamik zu kompensieren. In der Model Predictive Control (MPC) wird ein Optimierungsproblem gelöst, das den Referenzverlauf möglichst genau verfolgt und gleichzeitig Eingangs- und Zustandgrenzen respektiert.

Anwendungsbeispiele finden sich in der Robotik (Industrieroboter folgt einer Trajektorie), in der Fahrzeug- und Drohnennavigation (Pfad- oder Flugtrajektorien) sowie in CNC-Werkzeugmaschinen, die sich entlang eines vorgegebenen Verläufs bewegen. Das Konzept dient auch zur Bewertung der Leistungsfähigkeit eines Systems, indem Abweichungen vom Referenzverlauf gemessen werden.

Wichtige Begriffe sind Soll-Verlauf, Trajektorie, Fehler sowie Zustands- und Eingangsgrenzen. Zu den Herausforderungen zählen Modellunsicherheit, Sensorrauschen, Verzögerungen und Aktuatorensättigung.

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