Raumformen

Raumformen sind dreidimensionale geometrische Objekte, die im dreidimensionalen Raum existieren und durch eine geschlossene Oberfläche begrenzt werden. Sie besitzen Flächen, Kanten und Ecken. Raumformen können als Polyeder auftreten, deren Oberflächen aus ebenen Flächen bestehen, oder sie können gekrümmte Oberflächen aufweisen. Zu polyedrischen Raumformen zählen Würfel (Kubus), Quader, Pyramiden und Prismen; Körper mit gekrümmten Oberflächen schließen Zylinder, Kegel, Kugel und Torus ein.

Raumformen lassen sich nach verschiedenen Kriterien klassifizieren: Konvexität, Regelmäßigkeit und Symmetrie spielen eine Rolle; man unterscheidet einfache Formen von komplexeren und regelmäßige von unregelmäßigen Körperformen. Geometrisch besondere Untergruppen sind regelmäßig geformte Körper, wie die Platonischen Körper.

Wichtige Größen sind Volumen und Oberflächeninhalt. Beispiele: Würfel mit Seitenlänge a hat V = a^3 und A = 6a^2. Zylinder mit Radius r und Höhe h hat V = π r^2 h und A = 2π r (r + h). Kugel mit Radius r hat V = 4/3 π r^3 und A = 4π r^2. Pyramide hat V = (1/3) B h, wobei B die Grundfläche und h die Höhe ist; die Oberflächeninhalt hängt von der Basis ab. Kegel hat V = (1/3) π r^2 h und A = π r (r + l), wobei l die Mantellinie ist.

Raumformen finden Anwendung in Mathematikunterricht, Architektur, Design und Technik. Sie unterscheiden sich von zweidimensionalen Flächenformen, die nur eine Fläche ohne Tiefe besitzen.