Platonischen

Platonischen ist ein adjektivischer Ausdruck im Deutschen, der sich auf den Philosophen Platon und auf damit verbundene Ideen oder Objekte bezieht. Der Begriff erscheint in zwei Hauptzusammenhängen: der platonischen Philosophie und der platonischen Geometrie.

In der platonischen Philosophie bezeichnet der Ausdruck die Theorie der Formen oder Ideen, ein zentrales Konzept, nach dem sinnliche Erscheinungen als unvollkommene Kopien ewiger, nicht materialer Urformen zu verstehen sind. Nach dieser Lehre besitzt jede Gattung von Objekten eine ideale Form, deren Kenntnis durch Vernunft und Dialektik erlangt wird. Die platonische Idee steht im Gegensatz zu empirischen oder materialistischen Erklärungen und hat die Metaphysik, Erkenntnistheorie und die Geschichte der Wissenschaft maßgeblich beeinflusst.

In der Geometrie bezeichnen platonische Körper die fünf regulären konvexen Polyeder, deren Flächen reguläre Polygone gleichen Typs sind und deren Scheitelpunkte identisch sind. Dazu gehören das Tetraeder, der Würfel (Hexaeder), das Oktaeder, das Dodekaeder und das Ikosaeder. Alle besitzen einen einheitlichen Typ von Flächen und gleichwertige Scheitelpunkte, was ihnen eine besonders hohe Symmetrie verleiht. Im euklidischen Raum existieren genau fünf solcher Körper; ihre Schläfli-Symbole lauten {3,3}, {4,3}, {3,4}, {5,3} und {3,5}. Die fünf Körper stehen in Dualität zueinander, wobei Würfel und Oktaeder zueinander dual sind, Dodekaeder und Ikosaeder ein Dualpaar bilden und das Tetraeder selbstdual ist. Historisch wurden ihre Regularität und Symmetrie oft mit einer geometrischen Deutung der klassischen Elemente in der platonischen Philosophie in Verbindung gebracht, wie sie in den antiken griechischen Schriften und insbesondere im Timaios Platons dargestellt wird.