Rauheitsfunktion

Rauheitsfunktion bezeichnet in der Oberflächenwissenschaft eine Funktion, die die Unebenheiten einer Oberfläche beschreibt. Typischerweise wird eine Rauheitsfunktion als Höhenfunktion h(x, y) betrachtet, die die Abweichung der Oberflächenlage von einer idealen Ebene angibt. Je nach Modell kann diese Funktion zweidimensional über die Fläche oder eindimensional entlang einer Messrichtung definiert sein. In vielen Anwendungen dient die Rauheitsfunktion auch als Grundlage für statistische Beschreibungen der Oberfläche, etwa durch Autokorrelations- oder Spektralfunktionen.

Mathematisch lässt sich die Oberflächenhöhe als h(x, y) definieren. Die zwei wichtigsten Hilfsfunktionen sind die Autokorrelationsfunktion C(r) = ⟨[h(x, y) − h(x + Δx, y + Δy)]^2⟩ mit r = sqrt(Δx^2+Δy^2) und das Leistungsdichtespektrum S(kx, ky), dessen Fourier-Transform die Struktur der Oberfläche widerspiegelt. Aus diesen Größen lassen sich Skaleneigenschaften und Orientierungen der Rauheit ableiten. Für die Praxis kommen oft eindimensionalen Profile zum Einsatz, aus denen Kenngrößen wie der arithmetische Mittelwert der Rauhöhe Ra, das quadratische Mittel Rq oder Höhendifferenzen wie Rz bestimmt werden.

Messung erfolgt typischerweise durch Taktilprofilometrie, optische Profilmessung oder AFM. Rauheitsfunktionen spielen eine zentrale Rolle in Tribologie, Optik, Kontaktmechanik und Mikro- sowie Nanotechnik, wo Oberflächentexturen Reibung, Verschleiß, Haftung und Lichtstreuung beeinflussen.

Hinweis: In der Fachliteratur wird der Begriff teils auch austauschbar mit der Beschreibung der Oberflächenrauheit oder als Teil eines statistischen Oberflächenmodells verwendet.