Quantisierer

Ein Quantisierer ist ein Bauelement oder Verfahren, das ein kontinuierliches Signal in eine endliche Menge diskreter Werte überführt. Im Kontext der Digitaltechnik wird er typischerweise im Rahmen einer Analog-Digital-Wandlung eingesetzt, um eine analoge Größe in eine digitale Darstellung mit begrenzter Genauigkeit zu übersetzen.

Funktionsprinzip: Aus dem kontinuierlichen Eingang x wird durch eine Quantisierungsregel ein diskreter Wert q(x) gewählt. Bei einer uniformen Quantisierung liegt der Abstand Δ zwischen benachbarten Stufen fest, und q(x) entspricht dem nächsten Gitterpunkt. Typisch spricht man von Mid-Rise oder Mid-Tread-Quantisierung, je nachdem, wie die Null- oder Mittellage positioniert ist. Der Fehler e(x) = x − q(x) ergibt sich aus der Abtastung.

Typen: Uniforme Quantisierung, nicht uniforme Quantisierung (z. B. Kompanding wie μ-law und A-law in Sprachnachrichten), sowie Vektorquantisierung, bei der mehrere Abtastpunkte zusammengefasst werden.

Quantisierungsfehler: Der Fehler e(x) wird oft als Störgröße modelliert, die bei ausreichender Auflösung als gleichverteiltes Rauschsignal mit Varianz Δ^2/12 angenommen wird. Die Güte hängt von den Eigenschaften des Signals ab; für eine voll ausgenutzte Sinuswelle bei N Bit liegt die SQNR ungefähr bei 6,02 N + 1,76 dB.

Anwendungen: In A/D-Wandlern für Audio, Messdaten, Digital-Video, Telekommunikation; PCM-Codierung; Spracherzeugung; Bild- und Videodatenkodierung. Quantisierung wird außerdem im Bereich der Audiobearbeitung und der digitalen Signalverarbeitung genutzt; Dithering kann Quantisierungsfehler statistisch verteilen und hörbare Verzerrungen reduzieren.

Implementierung: Quantisierer können in Hardware (ASIC, FPGA) oder Software implementiert werden. In Systemen mit A/D-Wandlern dient er oft der endgültigen digitalen Repräsentation; in Kompressionsverfahren beeinflusst er die Bit-Tiefe und die Qualität.

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