Quantifizierungsform

Quantifizierungsform bezeichnet die Ausdrucksform, mit der Quantität über eine Menge oder einen Geltungsbereich ausgedrückt wird. Der Begriff tritt insbesondere in Linguistik, Logik und Informatik auf und umfasst universelle und existenzielle Quantifikation sowie deren Wechselwirkungen mit Negation, Skopus und Satzstruktur.

In der Linguistik bezieht er sich auf die Formen, mit denen Quantoren im Sprachgebrauch markiert werden. Universelle Quantifikatoren umfassen Wörter wie alle, jeder, jede; existenzielle Quantifikatoren umfassen einige, manche oder es gibt. Typische Sätze sind: Für alle x gilt P(x) und Es existiert ein x, so dass Q(x). Die gewählte Quantifizierungsform bestimmt den Geltungsbereich des Satzes und kann durch Negation oder Skopus verändert werden.

In der Logik werden Quantifizierungsformen durch Symbole ausgedrückt: der universelle Quantifikator ∀ und der existenzielle Quantifikator ∃. Ein Beispiel: ∀x P(x) bedeutet, dass P für jedes x gilt. Quantifizierungsformen definieren Struktur und Geltung einer Aussage, insbesondere den Scope von Variablen und den Umgang mit Verneinung. Gesetze der Logik zeigen Äquivalenzen wie ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x).

In der Informatik und in formalen Spezifikationen dienen Quantifizierungsformen der Beschreibung von Mengen, Eigenschaften und Beziehungen. In der formalen Semantik und beim Model Checking werden sie verwendet, um Aussagen über Objekte eines Domänenuniversums zu formalisieren. In der natürlichen Sprache können Quantifizierungsformen mehrdeutig oder kontextabhängig bleiben.

Siehe auch: Quantor, Quantifikation, Skopus, erste Ordnung Logik, natürliche Sprachsemantik.