Próbkowanie

Próbkowanie (ang. sampling) to proces ograniczania zjawisk lub danych do reprezentatywnej próbki z większego zbioru. W statystyce odnosi się do selekcji części populacji w celu estymacji jej cech, takich jak średnia, odchylenie standardowe czy rozkład. Aby próbka była użyteczna, musi być reprezentatywna dla populacji, co zależy od zastosowanej metody doboru i od wielkości próbki.

Wyróżnia się różne strategie doboru próbek: losowy (próba wybrana przypadkowo), warstwowaty (próbki z poszczególnych grup), systematyczny (co n-ty element), klastrowy (grupy). Pojęcia błędu próbkowania i wielkości próbki są kluczowe dla oceny wiarygodności oszacowań. Niewłaściwy dobór próby prowadzi do błędów systematycznych lub niedopasowania populacji.

W przetwarzaniu sygnałów próbkowanie polega na przekształcaniu sygnału ciągłego w sygnał dyskretny poprzez wykonywanie pomiarów w określonych momentach czasu. Aby możliwa była rekonstrukcja oryginalnego sygnału, częstotliwość próbkowania powinna być co najmniej dwukrotnie większa niż najwyższa częstotliwość w sygnale (twierdzenie Nyquista). W praktyce stosuje się filtry antyaliasingowe przed próbkowaniem i kwantyzację po nim; rekonstrukcja bywa prowadzona za pomocą odpowiednich filtrów i interpolacji.

Kluczowe pojęcia to: częstotliwość próbkowania, częstotliwość Nyquista, aliasing, rekonstrukcja sygnału, kwantyzacja. W obu kontekstach — statystycznym i sygnałowym — próbkowanie wpływa na wiarygodność wnioskowań i jakości przetwarzanego sygnału.

Zastosowania obejmują badania ankietowe i epidemiologiczne, analizy rynku, kontrolę jakości, przetwarzanie sygnałów w telekomunikacji, muzyce cyfrowej i systemach pomiarowych.