Proportionalverhalten

Proportionalverhalten bezeichnet in Wissenschaft und Technik ein Verhalten eines Systems, bei dem die Ausgabe oder Reaktion direkt proportional zur Eingabe ist. Formal gilt in einem linearen, zeitinvarianten System y(t) = k x(t), wobei k die Proportionalitätskonstante ist und als Verstärkung oder Gain bezeichnet wird. In der Praxis beschreibt das Proportionalverhalten oft einen linearen Betriebsbereich, in dem Änderungen der Eingabe zu skalierbaren, vorhersehbaren Änderungen der Ausgabe führen.

In der Messtechnik dient das Proportionalverhalten dazu, Sensor- und Aktorausgaben zu kalibrieren. Beispiele sind I = V/R nach dem Ohm'schen Gesetz oder die Licht- bzw. Stromantwort von Photodioden, die bei konstanter Größe proportional zur Eingangsgröße ausfallen. In der Mechanik liefern Federn nach Hooke's Gesetz F ∝ x eine proportionale Beziehung zwischen Kraft und Verschiebung. Diese linearen Beziehungen erleichtern Vorhersagen, Analysen und die Anwendung des Superpositionsprinzips.

Es gibt Grenzen des Proportionalverhaltens: Die Proportionalität gilt meist nur im linearen, bzw. kleinen-Signal-Bereich. Bei größeren Eingaben treten Effekte wie Sättigung, Nichtlinearitäten, Temperaturabhängigkeiten oder Alterung auf, wodurch das Verhalten nicht mehr proportional ist. In der Regelungstechnik wird oft ein proportionaler Regler eingesetzt, der eine Eingabe mit einem festen Faktor multipliziert, um eine gewünschte Zielgröße zu erreichen.

Zusammengefasst beschreibt das Proportionalverhalten eine grundlegende, lineare Kopplung zwischen Ursache und Wirkung, die sich in vielen Mess-, Regel- und Stellprozessen zeigt.