Projektionsebene

Die Projektionsebene ist in der Geometrie und in der Computergrafik die Ebene, auf die dreidimensionale Objekte durch eine Projektion abgebildet werden. In der Perspektivprojektion wird durch jeden Punkt des Objekts eine Gerade von einem Projektionszentrum (auch Blickpunkt oder Kamerazentrum) gezogen; der Schnittpunkt dieser Geraden mit der Projektionsebene nennt man den Projektionspunkt des Punktes und damit die Abbildung des Objekts auf der Ebene.

Bei der Orthogonalprojektion verlaufen die Projektionen senkrecht auf die Projektionsebene, wodurch Parallelprojektion entsteht; die Koordinaten bleiben entlang der Normalen unverändert.

In der Computergrafik ist die Projektionsebene Teil des Kameramodells und entspricht oft dem Bildsensor oder der Bildplane. Sie liegt typischerweise in einer kurzen Distanz f vom Kamerazentrum. Die Verknüpfung von 3D-Weltkoordinaten mit 2D-Bildkoordinaten erfolgt über eine Projektionsmatrix, danach folgt der Perspektivtest und die Normalisierung durch die Perspektivteilung, wodurch Normalisierte Gerätekoordinaten entstehen, die anschließend in Bildschirmkoordinaten transformiert werden.

Typische Bezeichnungen sind Bildebene oder Bildfläche. In der Praxis wird die Projektionsebene durch die Parameter des Sichtvolumens (View Frustum) begrenzt, mit Near- und Far-Ebenen.

Beispiel: In Kamerakoordinaten mit Bildebene z = f wird ein Punkt (X, Y, Z) auf (f X / Z, f Y / Z) projiziert.