Produktverteilungen
Produktverteilungen bezeichnen die Wahrscheinlichkeitsverteilung des Produkts mehrerer Zufallsvariabler. Typisch wird untersucht, wie sich der Zufallswert Z = X1 · X2 · ... · Xn ergibt, wenn die Xi unabhängig oder zumindest stochastisch verbunden sind. Solche Verteilungen treten auf, wenn sich Einflüsse multiplicativ zu einem Gesamtergebnis zusammenfügen, etwa bei kumulativen Renditen, Produktivitätseffekten oder Zuverlässigkeitsmodellen mit multiplikativem Fehler.
Bei positiven Zufallsvariablen lässt sich Z durch eine Transformation gut analysieren. Setzt man Ui = ln(Xi) und
Spezialfälle: Wenn alle Xi lognormal verteilt sind, ist Z erneut lognormal. Andere Produktverteilungen, wie das Produkt
Anwendungen finden sich in der Finanzmathematik (zusammengefasste Renditen), in der Zuverlässigkeitstechnik, in der Physik sowie in