Poissonrauschen
Poissonrauschen ist ein stochastisches Rauschmodell, das in photonenzählenden Messungen und bildgebenden Systemen auftritt. Es beschreibt die zufällige Schwankung der Anzahl registrierter Photonen pro Pixel oder Messkanal, wobei die Werte einer Poisson-Verteilung folgen. Für eine erwartete Photonenzahl λ pro Messzeitraum gilt X ~ Poisson(λ). Die Erwartung E[X] und die Varianz Var[X] sind beide gleich λ, und die Wahrscheinlichkeitsverteilung lautet P(X=k) = e^-λ λ^k / k!. Die Varianz hängt direkt vom Signal ab: Bei kleinen λ ist das Rauschen stark verzerrt und schief, bei größeren λ nähert sich die Verteilung einer Normalverteilung mit Varianz λ an.
Poissonrauschen tritt typischerweise dort auf, wo Photonen gezählt werden müssen, zum Beispiel in der Astronomie, der
In der Praxis wird Poissonrauschen in der Bildverarbeitung oft durch spezielle Verfahren adressiert, die das poissonmäßige
Poissonrauschen ist eine fundamentale Begrenzung der Signalqualität in der Photonenzählung und bestimmt maßgeblich das Verhältnis von